Πώς να βρείτε το Z-Score χρησιμοποιώντας το Microsoft Excel

Η εργασία με στατιστικά έχει να κάνει με την εύρεση τρόπων για να κατανοήσετε τα δεδομένα που έχετε και το Microsoft Excel είναι ένα ισχυρό εργαλείο για να το κάνετε αυτό. Το z-score είναι ένα βασικό στατιστικό μέτρο που σας λέει τον αριθμό των τυπικών αποκλίσεων που ένα συγκεκριμένο σημείο δεδομένων απέχει από τον μέσο όρο του δείγματος. Αυτό καθιστά πολύ πιο εύκολη τη σύγκριση διαφόρων τιμών ως προς τον τρόπο με τον οποίο σχετίζονται με τον μέσο όρο της ομάδας. Ο υπολογισμός μιας βαθμολογίας z στο Excel είναι μια απλή διαδικασία ανεξάρτητα από την έκδοση του Excel που χρησιμοποιείτε ή το μέγεθος του συνόλου δεδομένων σας.

Πριν ξεκινήσετε με τον πραγματικό υπολογισμό, είναι καλύτερο να τακτοποιήσετε τα βασικά δεδομένα σε μία στήλη και βεβαιωθείτε ότι έχετε χώρο για τις άλλες πληροφορίες που χρειάζεστε πριν χρησιμοποιήσετε το Excel ως z-score αριθμομηχανή. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα μιας τάξης 20 μαθητών που έχουν δώσει όλοι ένα τεστ, θα μπορούσατε να δημιουργήσετε μια λίστα με τα ονόματα των μαθητών σε μια στήλη (για παράδειγμα, στήλη Α, από τη σειρά 2 έως 21), τις καταγεγραμμένες βαθμολογίες τους στη γειτονική στήλη (Β) και ένα κενό χώρο για κάθε βαθμολογία z στη στήλη δίπλα της (ΝΤΟ). Χρειάζεστε επίσης ένα μεμονωμένο κελί για τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση του συνόλου δεδομένων, τα οποία μπορείτε να τοποθετήσετε οπουδήποτε, αλλά για αυτό το παράδειγμα, βρίσκονται στα κελιά D2 και E2, αντίστοιχα.

Το Excel διαθέτει ενσωματωμένες λειτουργίες για τη συμπλήρωση των κενών για τη μέση και τυπική απόκλιση των δεδομένων σας. Μεταβείτε στο κελί που αφήσατε για το μέσο όρο και πληκτρολογήστε "=AVERAGE(εύρος)" με το εύρος των κελιών που περιέχουν τα δεδομένα (βαθμολογίες τεστ, για παράδειγμα) όπου λέει "εύρος." Στο παράδειγμα, θα πληκτρολογήσετε "=AVERAGE(B2:B21)", αλλά μπορείτε επίσης να επιλέξετε τα κελιά με το ποντίκι σας αφού ανοίξετε τις παρενθέσεις. Αυτό επιστρέφει τον μέσο όρο για τα δεδομένα.

Πληκτρολογήστε "=STDEV(εύρος)" για να βρείτε την τυπική απόκλιση των δεδομένων σε εκδόσεις του Excel πριν από το 2010 και είτε "=STDEV.S(εύρος)" ή "=STDEV.P(εύρος)" σε νεότερες εκδόσεις του Excel. Η έκδοση "S" είναι για δεδομένα που αντιπροσωπεύουν μόνο ένα δείγμα ολόκληρου του πληθυσμού, όπως εάν θέλετε να βγάλετε συμπεράσματα σχετικά με τις βαθμολογίες ολόκληρου του σχολείου αλλά έχετε δεδομένα μόνο από μία τάξη. Η έκδοση "P" είναι για δεδομένα από ολόκληρο τον πληθυσμό, όταν ενδιαφέρεστε μόνο για την τάξη σας ή εάν έχετε όλες τις βαθμολογίες από το σχολείο. Και πάλι, εισαγάγετε ή κάντε κλικ στην περιοχή των κελιών που περιέχουν τα δεδομένα σας όπου λέει "εύρος." Στο παράδειγμα, θα πληκτρολογήσετε "=STDEV.P(B2:B21)."

Ο τύπος για τον υπολογισμό της βαθμολογίας z στο Excel είναι απλός. Με Χ που στέκεται για το εν λόγω σημείο δεδομένων, Χ για το μέσο όρο του δείγματος και σ για την τυπική απόκλιση, ο τύπος είναι:

Ζ = (Χ − Χ) ÷ σ

Στο Excel, με τη διάταξη των κελιών που έχει καθιερωθεί μέχρι τώρα, αυτό είναι εύκολο να επιλυθεί. Μεταβείτε στο κελί δίπλα στο πρώτο σας σημείο δεδομένων, το οποίο στο παράδειγμα είναι το κελί C2 δίπλα στα δεδομένα στο B2. Πληκτρολογήστε "=(B2-$D$2)/$E$2" για να του πείτε να αφαιρέσει τη μέση τιμή από το σημείο δεδομένων και στη συνέχεια να διαιρέσετε το αποτέλεσμα με την τυπική απόκλιση και πατήστε "Enter" για επιβεβαίωση. Με λέξεις, χωρίς να χρησιμοποιούνται οι παραδείγματες αναφορές κελιών, ο τύπος είναι "=([σημείο δεδομένων] – [μέση]) / [τυπική απόκλιση]" με τις σχετικές αναφορές κελιών στη θέση των αγκύλων.

Στο παράδειγμα, τα σύμβολα δολαρίου ($D$2 και $E$2) λένε στο Excel να διατηρήσει αυτά ακριβώς τα κελιά όταν ο τύπος σύρεται προς τα κάτω. Κάντε κλικ στην κάτω δεξιά γωνία του κελιού με τον τύπο και σύρετέ τον προς τα κάτω για να αντιγράψετε τον τύπο σε ολόκληρη τη στήλη z-score. Αυτό αλλάζει την αναφορά του πρώτου κελιού έτσι ώστε να αναφέρεται στο σημείο δεδομένων απευθείας στα αριστερά και επιστρέφει μια σειρά από βαθμολογίες z, λέγοντάς σας πόσες τυπικές αποκλίσεις μακριά από τη μέση τιμή κάθε αποτελέσματος είναι. Ένα αρνητικό αποτέλεσμα υποδηλώνει ότι η βαθμολογία είναι κάτω από το μέσο όρο, ενώ ένα θετικό αποτέλεσμα δείχνει ότι είναι πάνω από το μέσο όρο.