Πίστωση εικόνας: Compassionate Eye Foundation/DigitalVision/GettyImages
Οι γραμμές σφαλμάτων δίνουν μια οπτική αναπαράσταση της μεταβλητότητας ή της αβεβαιότητας στα δεδομένα. Αν και μπορεί να φαίνεται λίγο στεγνό, η τοποθέτηση ράβδων σφάλματος στα γραφήματα υπογραμμίζει το σημαντικό σημείο στο οποίο βασίζονται συνήθως τα στατιστικά δεδομένα περιορισμένα δείγματα ολόκληρου του πληθυσμού, επομένως, ενώ τα δεδομένα μπορούν να περιορίσουν το εύρος των πιθανών αποτελεσμάτων, σπάνια παρέχουν ακριβή και οριστικά απαντήσεις. Ο υπολογισμός της γραμμής σφάλματος που πρέπει να εκτελέσετε εξαρτάται από το τι θέλετε να εμφανίσετε, αλλά οι υπολογισμοί μπορούν να εκτελεστούν εύκολα χρησιμοποιώντας λογισμικό όπως το Microsoft Excel.
Επεξήγηση των γραμμών σφαλμάτων στα γραφήματα
Οι γραμμές σφαλμάτων στα γραφήματα σας ενημερώνουν για τη μεταβλητότητα των σημείων δεδομένων εντός του πλήρους συνόλου ή για την αβεβαιότητα στις τιμές. Τις περισσότερες φορές, το κάνουν αυτό χρησιμοποιώντας την τυπική απόκλιση ή το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου, αλλά μερικοί χρησιμοποιούν επίσης διαστήματα εμπιστοσύνης 95 τοις εκατό ως γραμμές σφάλματος.
Το βίντεο της ημέρας
Οι γραμμές σφάλματος τυπικής απόκλισης σάς λένε πόσο διαφέρουν τα σημεία των δεδομένων στην ομάδα από τη μέση τιμή της ομάδας, με βάση τη διακύμανση σε ολόκληρη την ομάδα. Αυτές οι γραμμές σφαλμάτων είναι πιθανώς ο απλούστερος τύπος και χρησιμοποιούνται ευρέως στα στατιστικά στοιχεία.
Ωστόσο, το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου είναι μια καλύτερη προσέγγιση για τις γραμμές σφάλματος σε πολλές περιπτώσεις, επειδή το πρότυπο το σφάλμα σάς λέει πόση διακύμανση μπορείτε να περιμένετε στο μέσο όρο μιας ομάδας, υποθέτοντας ότι τα δεδομένα είναι κανονικά διανέμονται. Αυτή η επιλογή είναι συχνά η καλύτερη επιλογή για τις γραμμές σφαλμάτων, επειδή είναι η πιο άμεση σχετική όταν συγκρίνετε δύο μέσα. Το τυπικό σφάλμα είναι πάντα μικρότερο από την τυπική απόκλιση.
Υπολογισμός τυπικής απόκλισης με το Excel
Εάν χρησιμοποιείτε τυπική απόκλιση, ο υπολογισμός της γραμμής σφάλματος που χρειάζεστε είναι ο τύπος για την τυπική απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων. Ο τύπος είναι κουραστικός να επεξεργαστεί με το χέρι, ειδικά με ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων, αλλά τα προγράμματα υπολογιστικών φύλλων όπως το Microsoft Excel έχουν μια ενσωματωμένη λειτουργία για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης.
Βρείτε ένα κενό κελί, ιδανικά στο ίδιο φύλλο με τα δεδομένα, και πληκτρολογήστε "=STDEV(πρώτο σημείο δεδομένων: τελευταίο σημείο δεδομένων)" με το θέση του πρώτου σημείου δεδομένων στα αριστερά της άνω και κάτω τελείας και η θέση του τελευταίου σημείου δεδομένων στα δεξιά του άνω κάτω τελεία. Επομένως, εάν τα δεδομένα σας εκτελούνται από A2 έως A21, γράφετε "=STDEV(A2:A21)" για να λάβετε την τυπική απόκλιση. Εάν έχετε πολλές ομάδες δεδομένων που συγκρίνετε, υπολογίστε την τυπική απόκλιση για κάθε ομάδα ξεχωριστά.
Εάν τα δεδομένα δεν είναι όλα σε μια γραμμή ή στήλη, μπορείτε να καθορίσετε κάθε κελί που περιέχει δεδομένα, χωρίζοντας το καθένα με κόμμα.
Υπολογισμός τυπικού σφάλματος με το Excel
Το τυπικό σφάλμα είναι η τυπική απόκλιση διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των σημείων δεδομένων στο δείγμα σας, ώστε να μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα στο Excel με βάση την τυπική απόκλιση που υπολογίστηκε στο προηγούμενο Ενότητα. Εάν έχετε πολλά μεμονωμένα σημεία δεδομένων, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση "Count" για να βρείτε τον ακριβή αριθμό. Εισαγάγετε "=COUNT(πρώτο σημείο δεδομένων: τελευταίο σημείο δεδομένων)" σε ένα κενό κελί για να βρείτε τον αριθμό. Με παραδείγματα δεδομένων που εκτελούνται από το A2 έως το A21, γράφετε "=COUNT(A2:A21)" και παίρνετε το αποτέλεσμα 20.
Φανταστείτε ότι έχετε την τυπική απόκλιση για τα δεδομένα στο D1 και την καταμέτρηση στο C1. Εισαγάγετε "=D1/SQRT(C1)" για να βρείτε το τυπικό σφάλμα. Γενικά, διαιρείτε την τυπική απόκλιση με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των σημείων δεδομένων για να βρείτε το τυπικό σφάλμα, ώστε να μπορείτε να τα κάνετε όλα σε ένα βήμα γράφοντας "=STDEV(A2:A21)/SQRT(COUNT(A2:A21))" εάν προτιμώ.
Προσθήκη γραμμών σφαλμάτων στο Excel
Σχεδιάστε τα δεδομένα ως γράφημα με όποιον τρόπο προτιμάτε. Για παράδειγμα, μεταβείτε στην "Εισαγωγή", κάντε κλικ στο αναπτυσσόμενο βέλος κάτω από τη "Γραμμή" και επιλέξτε "Γραμμή με δείκτες" για να προσθέσετε ένα βασικό γράφημα γραμμής. Για να προσθέσετε γραμμές σφαλμάτων, είτε μεταβείτε στην ενότητα "Διάταξη" των "Εργαλεία γραφήματος" και βρείτε "Γραμμές σφάλματος" στην ομάδα "Ανάλυση" ή - από Excel 2010 και μετά – κάντε κλικ οπουδήποτε στο γράφημα και επιλέξτε το σύμβολο συν για να ανοίξετε τα "Στοιχεία γραφήματος" και επιλέξτε "Γραμμές σφαλμάτων" από εκεί.
Μπορείτε να επιλέξετε τι θέλετε να εμφανίζεται στις γραμμές σφαλμάτων, συμπεριλαμβανομένου του τυπικού σφάλματος, της τυπικής απόκλισης, ενός σταθερού ποσοστού της τιμής ή άλλων. Επιλέξτε "Περισσότερες επιλογές" ή "Περισσότερες επιλογές γραμμών σφαλμάτων" για να εμφανιστεί ένα λεπτομερές παράθυρο. Εδώ, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το "Προσαρμοσμένο" για να επιλέξετε οποιαδήποτε τιμή ή πολλές τιμές, εάν έχετε διαφορετικές ομάδες, από το φύλλο σας. Πρέπει να προσθέσετε μια θετική και μια αρνητική τιμή σφάλματος, αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις, θέλετε τον ίδιο αριθμό και για τα δύο. Εισαγάγετε τη σχετική αναφορά κελιού και στα δύο πεδία και κάντε κλικ στο "OK" και κλείστε το παράθυρο των γραμμών σφάλματος για να τελειώσετε.
