Πώς να βρείτε τα άνω και κάτω όρια στο Excel

Το Microsoft Excel είναι ένα ισχυρό εργαλείο όσον αφορά το χειρισμό δεδομένων και την εκτέλεση στατιστικών υπολογισμών. Η δημιουργία ενός διαστήματος εμπιστοσύνης στο Excel είναι μια βασική δεξιότητα για στατιστικολόγους, επιστήμονες και άτομα σε μια σειρά επαγγελμάτων. Το Excel μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση των άνω και κάτω ορίων στα στατιστικά στοιχεία και μπορείτε να το κάνετε είτε χρησιμοποιώντας μια ενσωματωμένη συνάρτηση είτε χειροκίνητα. Η διαδικασία είναι απλή.

Τα άνω και κάτω όρια στα στατιστικά γενικά αναφέρονται στα τελικά σημεία ενός διαστήματος εμπιστοσύνης 95 τοις εκατό. Εάν έχετε μια μέση τιμή για τον πληθυσμό - για παράδειγμα, ένα μέσο ύψος - χρησιμοποιείτε τα διαστήματα εμπιστοσύνης για να δώσετε μια αίσθηση της μεγάλης διακύμανσης μεταξύ του πληθυσμού. Έτσι, για παράδειγμα, το μέσο ύψος για τους Αμερικανούς άνδρες μπορεί να είναι 70 ίντσες (5 πόδια 10 ίντσες), αλλά το διάστημα εμπιστοσύνης 95 τοις εκατό μπορεί να εκτείνεται από 64 έως 76. Αυτό σας λέει ότι ενώ ο μέσος όρος είναι 70 ίντσες, το 95 τοις εκατό του πληθυσμού πέφτει ανάμεσα σε αυτά τα δύο ύψη. Η χαμηλότερη τιμή ονομάζεται κατώτερο όριο και η υψηλότερη τιμή ονομάζεται άνω όριο.

Τα κύρια πράγματα που χρειάζεστε όταν χρησιμοποιείτε το Excel ως αριθμομηχανή άνω και κάτω ορίων είναι ο μέσος όρος του συνόλου δεδομένων, ο αριθμός των σημείων δεδομένων και η τυπική απόκλιση. Αυτά είναι εύκολο να τα βρείτε χρησιμοποιώντας το Excel επειδή έχει ενσωματωμένες συναρτήσεις που τις υπολογίζουν. Επιλέξτε ένα κενό κελί και πληκτρολογήστε "=AVERAGE(" πριν επιλέξετε όλα τα κελιά που περιέχουν τα δεδομένα σας και, στη συνέχεια, κλείστε τις παρενθέσεις. Επομένως, το πεδίο μπορεί να είναι "=AVERAGE(C2:C101)" εάν έχετε 100 σημεία δεδομένων μεταξύ του κελιού C2 και C101. Αυτή η συνάρτηση επιστρέφει τον μέσο όρο των δεδομένων.

Επιλέξτε ένα άλλο κενό κελί και πληκτρολογήστε "=STDEV(" πριν επιλέξετε ξανά όλα τα κελιά που περιέχουν τα δεδομένα. Αυτό επιστρέφει την τυπική απόκλιση των δεδομένων σας. Στο παράδειγμα των δεδομένων που εκτελούνται από C2 έως C101, εισάγετε "=STDEV(C2:C101)" για να επιστρέψετε την τιμή. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία "Count" για να βρείτε τον συνολικό αριθμό σημείων δεδομένων, εάν είναι απαραίτητο. Στο παράδειγμα, το κάνετε αυτό εισάγοντας "=COUNT(C2:C101)" σε ένα κενό κελί και επιστρέφει την τιμή 100.

Το απλούστερο εργαλείο για την εύρεση ενός διαστήματος εμπιστοσύνης στο Excel είναι η συνάρτηση "Εμπιστοσύνη". Πληκτρολογήστε "=CONFIDENCE(" στο Excel για να εμφανιστεί η συνάρτηση. Η μορφή για αυτό είναι: "=ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗ (άλφα, τυπική απόκλιση, μέγεθος δείγματος)", όπου "άλφα" είναι το επίπεδο σημασίας που σας ενδιαφέρει. Στις περισσότερες περιπτώσεις, το επίπεδο εμπιστοσύνης είναι 95 τοις εκατό, επομένως το άλφα είναι 0,05. Για ένα διάστημα εμπιστοσύνης 99 τοις εκατό, το άλφα είναι 0,01. Η τυπική απόκλιση είναι η τιμή που δίνεται από τη συνάρτηση "STDEV" και το μέγεθος του δείγματος δίνεται από τη συνάρτηση "Count".

Εισαγάγετε τις τιμές στη συνάρτηση όπως απαιτείται. Φανταστείτε ότι στο παράδειγμα, η τυπική απόκλιση υπολογίζεται στο κελί D2 και η μέτρηση υπολογίζεται στο κελί D3. Σε αυτήν την περίπτωση, το "=CONFIDENCE(0.05, D2, D3)" θα επέστρεφε τη σωστή τιμή για τη συνάρτηση.

Βρείτε το ανώτερο όριο προσθέτοντας την τιμή που επιστρέφεται από τη συνάρτηση Εμπιστοσύνη στον μέσο όρο σας, που είναι η έξοδος της συνάρτησης Μέσος όρος. Βρείτε το κατώτερο όριο αφαιρώντας την έξοδο της συνάρτησης Εμπιστοσύνης από το μέσο όρο. Το εύρος μεταξύ αυτών των δύο ορίων είναι το διάστημα εμπιστοσύνης.

Μπορείτε να εκτελέσετε τον ίδιο υπολογισμό με μη αυτόματο τρόπο. Αρχικά, διαιρέστε την τιμή της τυπικής απόκλισης που υπολογίσατε χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση STDEV με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος που επιστρέφεται από τη συνάρτηση Count. Εάν η τυπική απόκλιση βρίσκεται στο κελί D2 και η μέτρηση είναι στο D3, πληκτρολογήστε "=D2/SQRT(D3)" για να βρείτε την τιμή. Στο παράδειγμα, το μέγεθος του δείγματος είναι 100, επομένως η τετραγωνική ρίζα είναι απλώς 10. Μπορείτε επίσης να γράψετε "=D2/10" για να έχετε το ίδιο αποτέλεσμα.

Βρείτε το άνω όριο προσθέτοντας 1,96 πολλαπλασιασμένο με αυτό το αποτέλεσμα στη μέση τιμή σας. Επομένως, εάν ο μέσος όρος βρίσκεται στο κελί D1 και αυτό το τελευταίο αποτέλεσμα είναι στο D4, εισαγάγετε "=D1+(1.96D4)" σε ένα κενό κελί για να λάβετε το αποτέλεσμα. Για να βρείτε το κάτω όριο, επιλέξτε ένα άλλο κενό κελί και πληκτρολογήστε "=D1-(1.96D4)." Σημειώστε ότι αυτό επιστρέφει το διάστημα εμπιστοσύνης 95 τοις εκατό. Εάν θέλετε το διάστημα εμπιστοσύνης 99 τοις εκατό ή άλλη τιμή, χρησιμοποιείτε έναν άλλο αριθμό στη θέση του 1,96.