Πώς να υπολογίσετε τον τομέα και το εύρος σε μια αριθμομηχανή γραφημάτων

Η εύρεση του τομέα και του εύρους μιας συνάρτησης είναι ένας από τους καλύτερους τρόπους για τη διερεύνηση της συνολικής συμπεριφοράς της συνάρτησης. Με βασικούς όρους, ο τομέας μιας συνάρτησης είναι το εύρος των πιθανών τιμών x που μπορούν να εισαχθούν σε αυτήν, όπου το x σημαίνει την ανεξάρτητη μεταβλητή. Το εύρος είναι το σύνολο των πιθανών τιμών εξόδου. Αν λοιπόν η συνάρτηση είναι f (x) = x², οι πιθανές τιμές εισόδου (το πεδίο) είναι όλοι πραγματικοί αριθμοί και οι τιμές εξόδου είναι όλες θετικοί πραγματικοί αριθμοί επειδή ένας αρνητικός αριθμός στο τετράγωνο δίνει ένα θετικό αποτέλεσμα. Η εύρεση του εύρους μιας συνάρτησης σε μια αριθμομηχανή δεν είναι συνήθως απαραίτητη, αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή γραφικών για να την βρείτε αρκετά εύκολα.

Το πρώτο βήμα για να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή γραφημάτων ως πεδίο εύρεσης τομέα και εύρους είναι να σχεδιάσετε την εν λόγω εξίσωση στην αριθμομηχανή. Αυτό επιτυγχάνεται διαφορετικά ανάλογα με το μοντέλο της αριθμομηχανής με την οποία εργάζεστε.

Σε ένα TI-84 ή παρόμοιο μοντέλο, αυτό επιτυγχάνεται πατώντας το πλήκτρο "Y=" και, στη συνέχεια, εισάγοντας τη συνάρτηση που θέλετε να γράψετε "Y1," (αν και οποιοδήποτε άλλο διάστημα είναι επίσης καλό γιατί μπορείτε να εισαγάγετε έως και 10 εξισώσεις ταυτόχρονα) χρησιμοποιώντας "X, T, θ, n" για να εισαγάγετε τη μεταβλητή σας, Χ. Πατήστε "Γράφημα" για να σχεδιάσετε τη λειτουργία.

Για ένα μοντέλο Casio, όπως το FX-9750GII, εισαγάγετε τη συνάρτηση κάτω από το "Menu" και το "Graph" και, στη συνέχεια, εισαγάγετε την εξίσωση και πατήστε "F6" για να την σχεδιάσετε.

Σε μια αριθμομηχανή HP, όπως η HP-50g, κρατήστε πατημένο το πλήκτρο "Left Shift" - ένα βέλος που πηγαίνει προς τα πάνω και προς τα αριστερά - και πατήστε "F1". Αν μια εξίσωση είναι που εμφανίζεται, πατήστε "Del" για να το αφαιρέσετε ("F3" στην αριθμομηχανή, κάτω από την επιλογή στην οθόνη) και, στη συνέχεια, πατήστε "Προσθήκη"/ "F2" για να εισαγάγετε το εξίσωση. Χρησιμοποιήστε το "Draw"/ "F6" για να το σχεδιάσετε.

Δεν χρειάζεστε αριθμομηχανή τομέα για να βρείτε τον τομέα μιας συνάρτησης. Στις περισσότερες περιπτώσεις, ο τομέας καθορίζεται μαζί με την εξίσωση - όταν ισχύει μόνο για ένα περιορισμένο εύρος τιμών x, για παράδειγμα. Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι συναρτήσεις έχουν έναν τομέα από όλους τους πραγματικούς αριθμούς, αλλά αν το x είναι στον παρονομαστή ενός κλάσματος, δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε καμία τιμή του x που θα είχε ως αποτέλεσμα ο παρονομαστής να ισούται με μηδέν.

Οι αριθμομηχανές γραφικών δεν είναι ιδανικά ρυθμισμένες για να σχεδιάζουν το εύρος μιας συνάρτησης. Το καλύτερο που μπορείτε να κάνετε είναι να σχεδιάσετε το γράφημα και να το επιθεωρήσετε ή να το μετατρέψετε σε έναν πίνακα αριθμητικών τιμών για να βρείτε το εύρος των πιθανών εξόδων. Με το γραφικό σας γράφημα, μπορείτε είτε να το επιθεωρήσετε οπτικά για να δείτε το εύρος των δυνατών τιμών y ως έξοδο είτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση "Trace" της αριθμομηχανής σας για να λάβετε τιμές για συγκεκριμένα σημεία του γραφήματος. Σε ένα TI-84 ή παρόμοιο μοντέλο, πατήστε το κουμπί "Trace" όταν το γράφημα εμφανίζεται στην οθόνη. Σε ένα Casio FX-9750GII, εμφανίστε αυτήν την επιλογή πατώντας "Shift" και "F1" μαζί. Στις αριθμομηχανές HP-50g, πατήστε "F3". Στη συνέχεια, χρησιμοποιείτε τα κουμπιά πλοήγησης με βέλη για να λάβετε αριθμητικές τιμές εξόδου για κάθε τιμή x.

Μπορείτε να βάλετε αυτές τις τιμές σε έναν πίνακα εάν θέλετε, αλλά το εύρος είναι εύκολο να προσδιοριστεί. αναζητήστε τις μικρότερες και μεγαλύτερες τιμές από τη συνάρτηση "Ιχνηλάτηση".