In Finanzen und Statistik ist das Bestimmtheitsmaß, auch als R-Quadrat (oder R2) bezeichnet, ein Maß für die Beziehung zwischen zwei Datensätzen, die in einem mathematischen Modell verwendet werden.
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In Finanzen und Statistik ist die Bestimmtheitsmaß, auch bezeichnet als R-Quadrat (oder R2) ist ein Maß für die Beziehung zwischen zwei Datensätzen, die in einem mathematischen Modell verwendet werden. Es stellt das Varianzverhältnis der abhängigen Variablen dar, das aus der unabhängigen Variablen im Modell vorhergesagt werden kann. Es wird häufig in Regressionsanalysen verwendet, um Vorhersagen zukünftiger Ergebnisse basierend auf beobachteten Ergebnissen zu bewerten. Sie können das R-Quadrat in Excel mit der RSQ-Funktion berechnen.
Koeffizient. der Bestimmung in Excel
In Microsoft Excel wird die RSQ-Funktion verwendet, um den R-Quadrat-Wert für zwei Sätze von Datenpunkten zu bestimmen. Die Funktion gibt das Quadrat des Korrelationskoeffizienten des Pearson-Produktmoments zurück, der die lineare Korrelation zwischen den Variablen x und y misst. Der Korrelationskoeffizient liegt immer im Bereich von -1 und +1. Der von RSQ in Excel zurückgegebene Wert liegt immer zwischen 0 und 1 (da er als Quadrat eines Korrelationskoeffizienten berechnet wird, kann er niemals einen negativen Wert zurückgeben).
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Syntax der RSQ-Funktion
Die RSQ-Funktion verwendet zwei Datensätze als Argumente, die als bekannt_x und bekannt_y bezeichnet werden. Diese Datensätze können in Form einer Liste von Zahlen oder einer Liste oder eines Bereichs von Zellbezügen vorliegen. Angenommen, Sie möchten eine Regressionsanalyse der für Werbung ausgegebenen Gelder im Vergleich zu den Ausgaben für Werbung durchführen. Einnahmen aus Verkäufen, wobei die monatlichen Werbeausgaben in Spalte A und die monatlichen Einnahmen in Spalte B aufgeführt sind. Sie können die RSQ-Funktion verwenden, indem Sie RSQ(A1:A10,B1:B10) eingeben, die Werte in den Zeilen 1 bis 10 aus den Spalten A (Werbekosten) und B (Einkommen) verwendet.
Verwenden der Funktionen CORREL und PEARSON
Excel bietet auch eine Möglichkeit, den Korrelationskoeffizienten für zwei Datensätze mithilfe der Funktionen CORREL und PEARSON zu berechnen. Wie die RSQ-Funktion verwenden sowohl CORREL als auch PEARSON zwei Bereiche von Zellwerten als Argumente. Das Verwenden des Ergebnisses von CORREL oder PEARSON zum Ermitteln des Korrelationskoeffizienten und das Quadrieren des Ergebnisses ist dasselbe wie die Verwendung der RSQ-Funktion zum Bestimmen des Bestimmtheitsmaßes.
Interpretieren von RSQ-Ergebnissen
Die Funktionen CORREL und PEARSON geben Werte zwischen -1 und 1 zurück. Dies ist ein dimensionsloses Maß für die positive oder negative Korrelation zwischen den beiden als Argumente angegebenen Datensätzen. Der Rückgabewert der RSQ-Funktion liegt zwischen 0 und 1, manchmal ausgedrückt als Prozentsatz von 0 bis 100. Viele Analysten glauben, dass ein höheres RSQ-Ergebnis ein genaueres mathematisches Modell anzeigt, während andere sagen, dass es wichtig ist, vor dem Zeichnen alle Faktoren zu betrachten, die ein hohes oder niedriges Ergebnis verzerren könnten Schlussfolgerungen.
Experten sagen auch, dass Sie den Vergleich von R-Quadrat-Werten für verschiedene Modelle und Datensätze vermeiden sollten. In Fällen, in denen große Unterschiede zwischen den zu vergleichenden Datentypen bestehen, können die Ergebnisse irreführend sein. Es gibt kompliziertere Maße zum Vergleichen von Modellen als R-Quadrat-Werte, wie beispielsweise F-Tests und Informationskriterien.
Visualisierung der Regressionsanalyse
Das Excel-Streudiagramm wird am häufigsten verwendet, um Beziehungen zwischen Datensätzen während Regressionsanalysen darzustellen. Der Wertebereich für einen Datensatz wird auf der horizontalen x-Achse und der Bereich für den anderen Datensatz auf der vertikalen y-Achse angezeigt. Datenpunkte werden auf den Schnittpunkt von x- und y-Werten abgebildet, indem Wertepaare aus jedem Datensatz verwendet werden.
Im Werbe- und Verkaufsbeispiel, in dem die Werbekosten in Spalte A und die monatlichen Einnahmen in Spalte B aufgeführt sind, die horizontale Achse würde die Bandbreite der monatlichen Einnahmen zeigen und die vertikale würde die Bandbreite der Werbung zeigen Kosten. Datenpunkte im Diagramm würden gezeichnet, indem benachbarte Zellen in Spalte A und Spalte B betrachtet werden. Das resultierende Punktmuster kann verwendet werden, um das Ausmaß der Korrelation zwischen den Variablen zu visualisieren.
