Manchmal ist während einer Divisionsrechnung der Rest von mehr Interesse als der ganzzahlige Quotient. Wenn Sie beispielsweise 17 durch drei teilen, könnte es wichtiger sein, den Rest von zwei zu kennen als den ganzzahligen Quotienten von fünf. Eine von Tausenden von eingebauten Funktionen im mathematischen Softwareprogramm MATLAB ist die "mod" Befehl, kurz für "Modul". Die Funktion "mod" berechnet direkt den Rest einer Division Betrieb.
Mod-Beispiel
Angenommen, John hat 17 Äpfel und möchte sie so gleichmäßig wie möglich unter sich und zwei Freunden aufteilen, damit alle gleich viele Äpfel haben. Wie viele Äpfel bleiben übrig? Lösen Sie das Problem mit dieser einen Zeile MATLAB-Code:
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Mod (17,3)
MATLAB liest den Code, dividiert 17 durch drei und teilt John mit, dass zwei Äpfel übrig bleiben.
Mod gegen Rem
Eine eng mit "mod" verwandte Funktion ist die "rem"-Funktion von MATLAB, kurz für "Remainder". Ein mögliches Fallstrick für die falsche Verwendung der "mod"-Funktion ist, dass die Antwort immer das Vorzeichen der Divisor. Zum Beispiel,
Mod(-17,3)
gibt positive zwei zurück, weil die drei positiv ist. Wenn eine Divisionsrechnung das richtige Vorzeichen der Antwort erfordert, verwenden Sie die "rem-Funktion" wie folgt:
Bem(-17,3)
In diesem Fall gibt MATLAB eine negative Zwei aus.
Einige Mod-Regeln
Es gibt eine Handvoll Regeln, die ein MATLAB-Benutzer kennen sollte, wenn er die Funktion "mod" verwendet, von denen die meisten aus den grundlegenden Divisionsregeln folgen:
Erstens gibt "mod (X, 0)" "X" und keinen Fehler zurück. Zweitens gibt "mod (X, X)" "0" zurück. Drittens hat "mod (X, Y)" das gleiche Vorzeichen wie "Y", solange "X" und "Y" nicht gleich sind und "Y" nicht Null ist. Schließlich sind "mod (X, Y)" und "rem (X, Y)" gleich, wenn "X" und "Y" das gleiche Vorzeichen haben, sich aber ansonsten um "Y" unterscheiden.
Für Kongruenz verwenden
In der modularen Arithmetik sind zwei Zahlen "kongruent mod n", wenn sie bei der Division durch "n" den gleichen Rest haben. Eine andere Möglichkeit ist, es zu sagen, nachdem Sie ein Vielfaches von "n" zu einer Zahl addiert oder subtrahiert haben, können Sie bei der anderen enden. Zum Beispiel 6.00 Uhr und 18.00 Uhr. sind "kongruente Mod 12", weil das Addieren von 12 zu einem das andere ergibt. Konvertieren 18 Uhr bis 1800 in Militärzeit wird der folgende Code als "wahr" ausgewertet und beweist ihre Kongruenz mit dem "mod"-Befehl von MATLAB:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
