So finden Sie den Z-Score mit Microsoft Excel

Bei der Arbeit mit Statistiken geht es darum, Wege zu finden, die vorhandenen Daten zu verstehen, und Microsoft Excel ist ein leistungsstarkes Werkzeug dafür. Der Z-Score ist ein grundlegendes statistisches Maß, das Ihnen die Anzahl der Standardabweichungen angibt, die ein bestimmter Datenpunkt vom Mittelwert der Stichprobe entfernt. Dies erleichtert den Vergleich verschiedener Werte im Verhältnis zum Durchschnitt der Gruppe. Die Berechnung eines Z-Scores in Excel ist ein einfacher Vorgang, unabhängig von der verwendeten Excel-Version oder der Größe Ihres Datasets.

Bevor Sie mit der eigentlichen Berechnung beginnen, ordnen Sie die Kerndaten am besten in einer einzigen Spalte an und Stellen Sie sicher, dass Sie Platz für die anderen benötigten Informationen haben, bevor Sie Excel als Z-Score verwenden Taschenrechner. Am Beispiel einer Klasse von 20 Schülern, die alle einen Test abgelegt haben, könnten Sie eine Liste der Schülernamen in einer Spalte erstellen (z. B. Spalte A, von Reihe 2 bis 21), ihre aufgezeichneten Werte in der benachbarten Spalte (B) und ein Leerzeichen für jeden Z-Wert in der Spalte daneben (C). Sie benötigen auch jeweils eine einzelne Zelle für den Mittelwert und die Standardabweichung des Datensatzes, die Sie an beliebiger Stelle platzieren können, aber in diesem Beispiel befinden sie sich in den Zellen D2 bzw. E2.

Excel verfügt über integrierte Funktionen zum Ausfüllen der Lücken für den Mittelwert und die Standardabweichung Ihrer Daten. Gehen Sie zu der Zelle, die Sie für den Mittelwert verlassen haben, und geben Sie "=AVERAGE(Bereich)" mit dem Zellenbereich, der die Daten enthält (z. B. Testergebnisse), wo "Bereich." Im Beispiel würden Sie "=AVERAGE(B2:B21)" eingeben, aber Sie können die Zellen auch mit der Maus auswählen, nachdem Sie die Klammern geöffnet haben. Dies gibt den Mittelwert für die Daten zurück.

Geben Sie "=STABW(Bereich)", um die Standardabweichung der Daten in Excel-Versionen vor 2010 zu ermitteln, und entweder "=STDEV.S(Bereich)" oder "=STABW.P(Bereich)" in neueren Excel-Versionen. Die „S“-Version ist für Daten, die nur eine Stichprobe der Gesamtbevölkerung darstellen, wenn Sie beispielsweise Rückschlüsse auf die Ergebnisse der gesamten Schule ziehen möchten, aber nur Daten von einer Klasse haben. Die "P"-Version ist für Daten der gesamten Bevölkerung, wenn Sie nur an Ihrer Klasse interessiert sind oder wenn Sie alle Ergebnisse der Schule haben. Geben Sie erneut den Zellenbereich ein, der Ihre Daten enthält, oder klicken Sie darauf, wo "Bereich." Im Beispiel würden Sie "=STDEV.P(B2:B21)" eingeben.

Die Formel zur Berechnung des Z-Scores in Excel ist einfach. Mit x stellvertretend für den betreffenden Datenpunkt, x für den Mittelwert der Stichprobe und σ für die Standardabweichung lautet die Formel:

Z = (x − x) ÷ σ

In Excel ist dies mit der bisher etablierten Anordnung der Zellen einfach zu realisieren. Gehen Sie zu der Zelle neben Ihrem ersten Datenpunkt, im Beispiel ist dies Zelle C2 neben den Daten in B2. Geben Sie "=(B2-$D$2)/$E$2" ein, um den Mittelwert vom Datenpunkt zu subtrahieren und dann das Ergebnis durch die Standardabweichung zu dividieren und zur Bestätigung "Enter" zu drücken. In Worten, ohne die Beispiel-Zellbezüge zu verwenden, lautet die Formel "=([Datenpunkt] – [Mittelwert]) / [Standardabweichung]" mit den entsprechenden Zellbezügen anstelle der eckigen Klammern.

Im Beispiel weisen die Dollarzeichen ($D$2 und $E$2) Excel an, genau diese Zellen beizubehalten, wenn die Formel nach unten gezogen wird. Klicken Sie auf die untere rechte Ecke der Zelle mit der Formel und ziehen Sie sie nach unten, um die Formel in die gesamte Z-Score-Spalte zu kopieren. Dadurch wird der erste Zellbezug so geändert, dass er sich direkt auf den Datenpunkt links davon bezieht und gibt eine Reihe von Z-Werten zurück, die Ihnen sagen, um wie viele Standardabweichungen jedes Ergebnis vom Mittelwert entfernt ist ist. Ein negatives Ergebnis zeigt an, dass die Punktzahl unter dem Durchschnitt liegt, während ein positives Ergebnis anzeigt, dass sie über dem Durchschnitt liegt.