So verwenden Sie Excel zum Berechnen eines Konfidenzintervalls

Excel ist ein leistungsstarkes Werkzeug zum Umgang mit großen Datenmengen sowie zum Automatisieren einiger mathematischer Aufgaben, die Sie sich lieber nicht von Hand durcharbeiten müssen. Das Ermitteln des Konfidenzintervalls für einen Mittelwert einiger Daten ist eine dieser Aufgaben, die Sie manuell ausführen können, aber – es sei denn, Sie sind ein Vielfraß auf Bestrafung – Sie werden glücklich sein zu erfahren, dass Sie Excel dazu bringen können, einen Großteil der schwierigen Aufgaben zu bewältigen Arbeit. Lernen Sie, ein Konfidenzintervall in Excel zu berechnen und sparen Sie sich Zeit und Mühe.

Ein Konfidenzintervall gibt den Wertebereich an, in den der wahre Mittelwert (der Durchschnitt) für eine Grundgesamtheit basierend auf einer Stichprobe fallen sollte. Konfidenzintervalle sind eine Möglichkeit, die Unsicherheit in Ihren Daten strukturiert und wissenschaftlich anzuerkennen. In den meisten Fällen verwenden die Leute ein 95-Prozent-Konfidenzintervall, d. h. wenn Sie das Experiment 20 Mal wiederholen, liegt der wahre Mittelwert für 19 von ihnen innerhalb des Intervalls.

Wenn Sie ein Konfidenzintervall berechnen, verwenden Sie das Ergebnis, um Ihren Mittelwert zusammen mit Ihrem Unsicherheitsgrad darzustellen. Zum Beispiel könnten Sie einen Mittelwert von 130 Pfund haben und schreiben 130 ± 12 Pfund, was darauf hinweist, dass der wahre Mittelwert irgendwo zwischen 118 und 142 liegt, oder 130 Pfund (KI: 118 bis 142 Pfund), bei dem die CI steht für Konfidenzintervall.

Sie müssen jedoch nicht immer ein 95-Prozent-Konfidenzintervall verwenden. Der von Ihnen gewählte Wert wird als Konfidenzniveau bezeichnet, und andere gängige Konfidenzniveaus umfassen 99 Prozent und 90 Prozent. Der hier beschriebene Prozess kann auch als Fehlerquote in Excel ermitteln bezeichnet werden.

Sie benötigen ein paar verschiedene Dinge, um ein Konfidenzintervall in Excel zu finden. Das erste ist einfach, das bedeuten Ihrer Daten. Sie können dies berechnen, indem Sie alle Ihre Datenpunkte addieren und die Antwort durch die Anzahl der Datenpunkte dividieren, oder verwenden Sie Excel Durchschnitt Funktion, durch Tippen = MITTELWERT([Zellenbereich]) in eine leere Zelle, und geben Sie den Wertebereich entweder manuell an der Stelle ein, an der es steht Zellbereich oder markieren Sie sie mit der Maus, um sie auszuwählen.

Du brauchst auch die Anzahl Datenpunkte in Ihrer Probe, genannt n in statistischen Zusammenhängen. Sie können die Zellen zählen oder Excel verwenden Zählen Funktion, um dies zu finden. Entweder Typ =ANZAHL([Zellenbereich]) mit dem Zellbereich, der Ihre Daten enthält, wo es heißt Zellbereich oder durch Anklicken und Markieren mit der Maus – oder geben Sie den Wert einfach in eine leere Zelle ein.

Der schwierigste Teil dieses Prozesses besteht darin, die Standardabweichung Ihrer Daten. Sie können dies jedoch mit einer integrierten Excel-Funktion tun. Eintreten =STABW([Zellenbereich]) um die Standardabweichung Ihrer Daten zu ermitteln. Wenn Sie beispielsweise Daten von Zelle A2 bis A21 haben, geben Sie ein =STABW(A2:A1) um die Standardabweichung der Daten zu ermitteln.

Wie in den vorherigen Beispielen können Sie auch eingeben =STABW( und verwenden Sie dann Ihre Maus, um den Zellbereich auszuwählen, der Ihre Daten enthält. Mit all diesen drei Informationsbits in drei separaten Zellen können Sie das Konfidenzintervall in Excel ermitteln.

Es gibt eine Excel-Funktion, die speziell entwickelt wurde, um Ihnen bei der Ermittlung des Konfidenzintervalls für einen Mittelwert zu helfen. Dies ist die einfachste Methode, die Sie verwenden können, um ein Konfidenzintervall zu ermitteln, aber sie leistet nicht alles, was Sie zum Berechnen eines Konfidenzintervalls für Sie benötigen. Mit den Informationen im vorherigen Abschnitt und einigen zusätzlichen Anleitungen können Sie den Vorgang jedoch problemlos abschließen.

Die Vertrauen -Funktion in Excel wurde speziell für diese Aufgabe entwickelt und hat drei Argumente (den Teil innerhalb der Klammern), die Sie ausfüllen müssen. Das Format ist =VERTRAUEN(Alpha, Sigma, n) wo Alpha stellt das gewählte Signifikanzniveau dar, sigma ist die Standardabweichung und n ist die Anzahl der Datenpunkte.

Um den Alpha-Wert zu finden, subtrahieren Sie Ihr gewähltes Signifikanzniveau (als Dezimalzahl) von 1, so dass ein 95-Prozent-Konfidenzniveau in Excel ein. hat Alpha von 0,05, ein 99-Prozent-Konfidenzniveau hat ein Alpha von 0,01 und für 90 Prozent ist es 0,1. Der Sigma-Wert ist einfach die Ausgabe von das STABW Feld für Ihre Daten und die n Wert ist die Ausgabe des Zählen Funktion oder die von Ihnen von Hand durchgeführte Zählung.

Verwenden Sie die Vertrauensfunktion gemäß dem Format im letzten Abschnitt. Geben Sie zuerst ein =VERTRAUEN( und geben Sie dann einen geeigneten Alphawert ein. Wenn Sie beispielsweise ein 95-Prozent-Konfidenzintervall berechnen, geben Sie =VERTRAUEN(0.05, und klicken Sie dann auf die Zelle (oder geben Sie ihren Code ein), die Ihre Standardabweichung gefolgt von einem weiteren Komma enthält. Geben Sie abschließend den Wert für ein n nach dem letzten Komma und schließen Sie dann die Klammern.

Wenn Sie also beispielsweise einen Vertrauenswert von 95 % wünschen, ist Ihr n Wert befindet sich in Zelle B4 und Ihre Standardabweichung befindet sich in Zelle B5, Typ =VERTRAUEN(0.05,B5,B4) in eine leere Zelle, um den Wert zurückzugeben. Dieser Wert ist nicht das Intervall selbst, aber Sie können ihn verwenden, um das Intervall zu erstellen.

Um das Konfidenzintervall in Excel zu erstellen, nehmen Sie diesen Wert, addieren ihn zum Mittelwert in einer Zelle und subtrahieren ihn dann vom Mittelwert in einer anderen Zelle. Der Bereich zwischen diesen beiden Extremwerten ist das Vertrauensintervall für den Mittelwert.

Es gibt eine andere Möglichkeit, Excel zu verwenden, um ein Konfidenzintervall zu berechnen: mit einer Formel. Die Konfidenzintervallformel ist nicht so kompliziert zu verstehen, und der Vorteil des Erlernens ihrer Verwendung besteht darin, dass Sie nicht jedes Mal von Excel abhängig sind, wenn Sie eine Formel berechnen müssen. Die Grundformel für ein 95-Prozent-Konfidenzintervall lautet: Mittelwert ± 1,96 × (Standardabweichung / √n).

Dies lässt sich anhand der bereits vorhandenen Informationen leicht berechnen. Geben Sie in eine leere Zelle ein =[Mittelwert]+(1,96*([Standardabweichung]/SQRT([n]))) um die Antwort für die obere Grenze zu erhalten. Beachten Sie, dass die Werte in eckigen Klammern – [_mean_], [_Standardabweichung_] und [n] – müssen durch Zellreferenzen für diese bestimmte Information ersetzt werden, ohne die eckigen Klammern. Alle gebogenen Klammern müssen in Position gehalten werden.

Der andere Teil der Formel beinhaltet dieselbe Berechnung, wird jedoch vom Mittelwert abgezogen. Also tippe =[Mittelwert]−(1,96*([Standardabweichung]/SQRT([n]))) um die untere Grenze zu finden. Das Konfidenzintervall liegt zwischen diesem Wert und dem obigen. Verwenden Sie für ein 99-Prozent-Konfidenzintervall 2,576 anstelle von 1,96 und für ein 90-Prozent-Konfidenzintervall 1,645.

Sie können die Formel verwenden, um das Konfidenzintervall in einem großen Schritt zu berechnen. Sie benötigen jedoch eine Zelle für die untere Grenze des Konfidenzintervalls und eine für die obere Grenze.

Stellen Sie sich vor, Sie haben Daten aus den Zellen A1 bis A20, geben Sie Folgendes ein:

= MITTELWERT(A1:A20)−(1,96*(STABW(A1:A20)/SQRT(ANZAHL(A1:A20))))

in die erste Zelle, um die untere Grenze bei 95 Prozent zu finden.

Geben Sie dann ein:

=MITTEL(A1:A20)+(1,96*(STABW(A1:A20)/SQRT(ANZAHL(A1:A20))))

in die zweite Zelle, um die obere Grenze zu finden. Sie können die ersetzen A1: A20 mit dem Bereich für Ihre spezifischen Daten. Wenn Ihre Daten beispielsweise von den Zellen B20 bis B50 laufen, geben Sie ein B20: B50 stattdessen an diesen Orten.