So berechnen Sie Fehlerbalken

Fehlerbalken geben eine visuelle Darstellung der Variabilität oder Unsicherheit der Daten. Auch wenn es etwas trocken erscheinen mag, unterstreicht das Anbringen von Fehlerbalken in Diagrammen den wichtigen Punkt, auf dem statistische Daten normalerweise basieren begrenzte Stichproben der Gesamtbevölkerung, sodass Daten zwar den Bereich potenzieller Ergebnisse eingrenzen können, aber selten präzise und definitive Ergebnisse liefern Antworten. Die Berechnung der Fehlerbalken, die Sie durchführen müssen, hängt davon ab, was Sie anzeigen möchten, aber die Berechnungen können problemlos mit Software wie Microsoft Excel durchgeführt werden.

Fehlerbalken in Grafiken geben Auskunft über die Variabilität der Datenpunkte innerhalb des kompletten Sets oder über die Unsicherheit der Werte. Meistens verwenden sie dazu die Standardabweichung oder den Standardfehler des Mittelwerts, einige verwenden jedoch auch 95-Prozent-Konfidenzintervalle als Fehlerbalken.

Die Fehlerbalken der Standardabweichung geben an, wie stark die Datenpunkte in der Gruppe vom Gruppenmittelwert abweichen, basierend auf der Abweichung in der gesamten Gruppe. Diese Fehlerbalken sind wahrscheinlich der einfachste Typ und werden häufig in der Statistik verwendet.

Der Standardfehler des Mittelwerts ist jedoch in vielen Fällen ein besserer Ansatz für Fehlerbalken, da der Standard error sagt Ihnen, wie viel Variation Sie im Mittelwert einer Gruppe erwarten können, vorausgesetzt, die Daten sind normal verteilt. Diese Option ist häufig die bessere Wahl für Fehlerbalken, da sie beim Vergleich zweier Mittelwerte am direktesten relevant ist. Der Standardfehler ist immer kleiner als die Standardabweichung.

Wenn Sie die Standardabweichung verwenden, ist die erforderliche Berechnung des Fehlerbalkens die Formel für die Standardabweichung eines Datasets. Die Formel ist vor allem bei einem großen Datensatz mühsam von Hand auszuarbeiten, aber Tabellenkalkulationsprogramme wie Microsoft Excel verfügen über eine eingebaute Funktion zur Berechnung der Standardabweichung.

Suchen Sie eine leere Zelle, idealerweise auf demselben Blatt wie die Daten, und geben Sie "=STABW(erster Datenpunkt: letzter Datenpunkt)" mit dem. ein Position des ersten Datenpunkts links vom Doppelpunkt und Position des letzten Datenpunkts rechts vom Doppelpunkt. Wenn Ihre Daten also von A2 bis A21 verlaufen, schreiben Sie "=STABW(A2:A21)", um die Standardabweichung zu erhalten. Wenn Sie mehrere Datengruppen vergleichen, berechnen Sie die Standardabweichung für jede Gruppe separat.

Wenn sich nicht alle Daten in einer Zeile oder Spalte befinden, können Sie jede Zelle mit Daten angeben und durch ein Komma trennen.

Der Standardfehler ist die Standardabweichung geteilt durch die Quadratwurzel der Anzahl der Datenpunkte in Ihrer Stichprobe. so können Sie den Standardfehler in Excel einfach basierend auf der im vorherigen berechneten Standardabweichung berechnen Sektion. Wenn Sie viele einzelne Datenpunkte haben, verwenden Sie die Funktion "Zählen", um die genaue Anzahl zu ermitteln. Geben Sie "=COUNT(erster Datenpunkt: letzter Datenpunkt)" in eine leere Zelle ein, um die Zahl zu finden. Bei Beispieldaten, die von A2 bis A21 laufen, schreiben Sie "=COUNT(A2:A21)" und erhalten ein Ergebnis von 20.

Stellen Sie sich vor, Sie haben die Standardabweichung für die Daten in D1 und die Anzahl in C1. Geben Sie "=D1/SQRT(C1)" ein, um den Standardfehler zu finden. Im Allgemeinen dividieren Sie die Standardabweichung durch die Quadratwurzel der Anzahl der Datenpunkte, um die Standardfehler, also können Sie alles in einem Schritt tun, indem Sie "=STDEV(A2:A21)/SQRT(COUNT(A2:A21))" schreiben, wenn Sie vorziehen.

Zeichnen Sie die Daten als Diagramm auf eine beliebige Art und Weise. Gehen Sie beispielsweise zu "Einfügen", klicken Sie auf den Dropdown-Pfeil unter "Linie" und wählen Sie "Linie mit Markierungen", um ein einfaches Liniendiagramm hinzuzufügen. Um Fehlerbalken hinzuzufügen, gehen Sie entweder zum Abschnitt "Layout" von "Chart Tools" und suchen Sie "Fehlerbalken" in der Gruppe "Analyse" oder – von Ab Excel 2010 – Klicken Sie auf eine beliebige Stelle im Diagramm und wählen Sie das Plussymbol aus, um "Diagrammelemente" zu öffnen und wählen Sie "Fehlerbalken" aus dort.

Sie können auswählen, was Sie in den Fehlerbalken anzeigen möchten, einschließlich Standardfehler, Standardabweichung, fester Prozentsatz des Wertes oder andere. Wählen Sie "Weitere Optionen" oder "Weitere Fehlerbalken-Optionen", um ein detailliertes Fenster anzuzeigen. Hier können Sie mit "Benutzerdefiniert" einen beliebigen Wert oder mehrere Werte, wenn Sie verschiedene Gruppen haben, aus Ihrem Blatt auswählen. Sie müssen sowohl einen positiven als auch einen negativen Fehlerwert hinzufügen, aber in den meisten Fällen möchten Sie für beide dieselbe Zahl. Geben Sie in beiden Feldern den entsprechenden Zellbezug ein und klicken Sie auf "OK" und schließen Sie das Fehlerbalkenfenster, um den Vorgang abzuschließen.