Der Root Mean Square berechnet die effektive Rate oder Messung eines variierenden Satzes von Werten. Es ist die Quadratwurzel des Durchschnitts der quadrierten Werte in einem Datensatz. RMS wird hauptsächlich in der Physik und Elektrotechnik verwendet. Eine der häufigeren Anwendungen für eine RMS-Berechnung ist der Vergleich von Wechselstrom und Gleichstrom.
RMS wird beispielsweise verwendet, um die effektive Spannung (den Strom) einer elektrischen Wechselstromwelle zu ermitteln. Da Wechselstrom schwankt, ist es schwierig, ihn mit Gleichstrom zu vergleichen, der eine konstante Spannung hat. Der RMS liefert einen positiven Durchschnitt, der im Vergleich verwendet werden kann.
Video des Tages
Bildnachweis: Ron Preis
Leider enthält Excel keine Standardfunktion zur Berechnung des RMS. Dies bedeutet, dass Sie eine oder mehrere Funktionen verwenden müssen, um sie zu berechnen.
Schritt 1: Geben Sie den Datensatz ein
Geben Sie Ihre Datenwerte so ein, dass sich die Rohdaten (Messung, Testwert etc.) in einer einzigen Spalte oder Zeile befinden. Lassen Sie neben den Datenwerten Platz, um die Ergebnisse anderer Berechnungen zu platzieren.
Schritt 2: Berechnen Sie die Quadrate
Bildnachweis: Ron Preis
Berechnen Sie das Quadrat (x^2) für jeden der Werte in Ihrem Datensatz. Geben Sie die Formel ein =
Schritt 3: Durchschnitt der Quadrate
Berechnen Sie den Durchschnitt der einzelnen Quadrate. Geben Sie unter dem letzten Eintrag in der Spalte mit den Quadraten der Datensatzwerte die Formel ein = MITTELWERT(Erste Zelle: Letzte Zelle). =AVERAGE(D2:D30) berechnet beispielsweise den Mittelwert (Durchschnitt) der Quadrate in den Zellen im Bereich von D2 bis D30 (einschließlich).
Schritt 4: Berechnen Sie die Quadratwurzel des Durchschnitts
Geben Sie in eine leere Zelle die Formel ein, um die Quadratwurzel des Durchschnitts der Quadrate der Daten zu berechnen. Geben Sie die Formel ein =SQRT(XN), wobei "XN" die Position des im vorherigen Schritt berechneten Mittelwerts darstellt. Beispielsweise berechnet =SQRT (D31) die Quadratwurzel des Werts in Zelle D31.
Der in diesem Schritt berechnete Wert stellt den Effektivwert der Werte im Datensatz dar.
Berechnen Sie den RMS mit einer Excel-Formel
Es ist möglich, den RMS in einer einzigen Formel unter Verwendung der ursprünglichen Datenwerte zu berechnen. Die Reihenfolge der Schritte, die der Schritte 1 bis 3, ist wie folgt: Berechnen Sie das Quadrat jedes Wertes, berechnen Sie den Durchschnitt der Quadrate und berechnen Sie die Quadratwurzel des Durchschnitts.
Die Formel =SQRT((SUMSQ(Erste: Letzte)/ANZAHL(Erste Zelle: Letzte Zelle))) verwendet die SUMSQ-Funktion, um die Summe der Quadrate der Werte im Zellbereich zu erzeugen. Dann wird diese Zahl durch die Anzahl der Zellen geteilt, die Daten im angegebenen Zellenbereich enthalten (COUNTA). Schließlich wird die Quadratwurzel dieses Wertes berechnet, der RMS.
Zum Beispiel die Formel =SQRT((SUMSQ(C2:C30)/ANZAHL(A2:A30))) berechnet die Summe der Quadrate im Bereich C2 bis C30, dividiert diese Summe durch die Anzahl der Einträge im Bereich A2 bis A30, die nicht leer sind, und ermittelt dann die Quadratwurzel dieses Wertes, um das Effektivwert.
