So finden Sie die obere und untere Grenze in Excel

Microsoft Excel ist ein leistungsstarkes Werkzeug, wenn es um den Umgang mit Daten und die Durchführung statistischer Berechnungen geht. Das Erstellen eines Konfidenzintervalls in Excel ist eine Schlüsselkompetenz für Statistiker, Wissenschaftler und Personen in einer Reihe von Berufen. Excel kann verwendet werden, um die Ober- und Untergrenzen in Statistiken zu finden, und Sie können dies entweder mit einer integrierten Funktion oder manuell tun. Der Prozess ist unkompliziert.

Die oberen und unteren Grenzen in Statistiken beziehen sich im Allgemeinen auf die Endpunkte eines 95-Prozent-Konfidenzintervalls. Wenn Sie einen Mittelwert für die Grundgesamtheit haben – zum Beispiel eine durchschnittliche Körpergröße – verwenden Sie die Konfidenzintervalle, um ein Gefühl dafür zu geben, wie groß die Variation innerhalb der Grundgesamtheit ist. Zum Beispiel könnte die durchschnittliche Körpergröße für amerikanische Männer 70 Zoll (5 Fuß 10 Zoll) betragen, aber das 95-Prozent-Konfidenzintervall könnte von 64 bis 76 reichen. Dies sagt Ihnen, dass, während der Mittelwert 70 Zoll beträgt, 95 Prozent der Bevölkerung zwischen diesen beiden Höhen liegen. Der untere Wert wird als untere Grenze und der höhere Wert als obere Grenze bezeichnet.

Die wichtigsten Dinge, die Sie bei der Verwendung von Excel als Ober- und Untergrenzenrechner benötigen, sind der Mittelwert des Datensatzes, die Anzahl der Datenpunkte und die Standardabweichung. Diese sind mit Excel leicht zu finden, da es über integrierte Funktionen zur Berechnung verfügt. Wählen Sie eine leere Zelle und geben Sie "=AVERAGE(" ein, bevor Sie alle Zellen auswählen, die Ihre Daten enthalten, und dann die Klammern schließen. Das Feld könnte also "=AVERAGE(C2:C101)" lauten, wenn Sie 100 Datenpunkte zwischen Zelle C2 und C101 haben. Diese Funktion gibt den Mittelwert der Daten zurück.

Wählen Sie eine andere leere Zelle und geben Sie "=STDEV(" ein, bevor Sie alle Zellen mit den Daten erneut auswählen. Dies gibt die Standardabweichung Ihrer Daten zurück. Im Beispiel von Daten, die von C2 bis C101 laufen, geben Sie "=STDEV(C2:C101)" ein, um den Wert zurückzugeben. Sie können bei Bedarf auch die Funktion "Zählen" verwenden, um die Gesamtzahl der Datenpunkte zu ermitteln. Im Beispiel tun Sie dies, indem Sie "=COUNT(C2:C101)" in eine leere Zelle eingeben, und es wird der Wert 100 zurückgegeben.

Das einfachste Werkzeug zum Finden eines Konfidenzintervalls in Excel ist die Funktion "Konfidenz". Geben Sie "=VERTRAUEN(" in Excel ein, um die Funktion aufzurufen. Das Format dafür ist: "=VERTRAUEN(Alpha, Standardabweichung, Stichprobengröße)", wobei "Alpha" das Signifikanzniveau ist, an dem Sie interessiert sind. In den meisten Fällen beträgt das Konfidenzniveau 95 Prozent, also das Alpha 0,05. Bei einem Konfidenzintervall von 99 Prozent beträgt das Alpha 0,01. Die Standardabweichung ist der von der Funktion "STABW" gegebene Wert, und der Stichprobenumfang wird von der Funktion "Zählen" angegeben.

Geben Sie die Werte nach Bedarf in die Funktion ein. Stellen Sie sich vor, dass im Beispiel die Standardabweichung in Zelle D2 und die Anzahl in Zelle D3 berechnet wird. In diesem Fall würde "=CONFIDENCE(0.05, D2, D3)" den richtigen Wert für die Funktion zurückgeben.

Ermitteln Sie die Obergrenze, indem Sie den von der Confidence-Funktion zurückgegebenen Wert zu Ihrem Mittelwert addieren, der die Ausgabe der Average-Funktion ist. Ermitteln Sie die untere Grenze, indem Sie die Ausgabe der Vertrauensfunktion vom Mittelwert subtrahieren. Der Bereich zwischen diesen beiden Grenzen ist das Konfidenzintervall.

Sie können dieselbe Berechnung manuell durchführen. Teilen Sie zunächst den Wert der Standardabweichung, die Sie mit der STABW-Funktion berechnet haben, durch die Quadratwurzel des von der Zählfunktion zurückgegebenen Stichprobenumfangs. Befindet sich die Standardabweichung in Zelle D2 und die Anzahl in D3, geben Sie "=D2/SQRT(D3)" ein, um den Wert zu ermitteln. Im Beispiel beträgt die Stichprobengröße 100, die Quadratwurzel ist also einfach 10. Sie können auch "=D2/10" schreiben, um das gleiche Ergebnis zu erhalten.

Finden Sie die obere Grenze, indem Sie 1,96 multipliziert mit diesem Ergebnis zu Ihrem Mittelwert addieren. Wenn also der Mittelwert in Zelle D1 und dieses letzte Ergebnis in D4 ist, geben Sie "=D1+(1.96D4)" in eine leere Zelle, um das Ergebnis zu erhalten. Um die untere Grenze zu finden, wählen Sie eine andere leere Zelle und geben Sie "=D1-(1.96D4)." Beachten Sie, dass dies das 95-Prozent-Konfidenzintervall zurückgibt. Wenn Sie das 99-Prozent-Konfidenzintervall oder einen anderen Wert wünschen, verwenden Sie eine andere Zahl anstelle von 1,96.