ANOVA ist ein robuster Test, aber in manchen Situationen ungeeignet.
Eine einseitige VAriance-Analysis (ANOVA) ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um die Mittelwerte von mehr als zwei Datensätzen zu vergleichen, um festzustellen, ob sie sich statistisch voneinander unterscheiden. SPSS, ein statistisches Analysepaket, ermöglicht die Verwendung einer Einweg-ANOVA in seiner umfangreichen Verfahrenssuite. Die ANOVA ist jedoch kein perfekter Test und liefert unter Umständen irreführende Ergebnisse.
Beispielbeschränkungen
Der ANOVA-Test geht davon aus, dass die in der Analyse verwendeten Stichproben "einfache Zufallsstichproben" sind. Dies bedeutet, dass eine Stichprobe von Individuen (Datenpunkte) aus einer größeren Population (einem größeren Datenpool) gezogen wird. Die Stichproben müssen auch unabhängig sein, dh sie beeinflussen sich nicht gegenseitig. ANOVA eignet sich im Allgemeinen zum Vergleich von Mittelwerten in kontrollierten Studien, aber wenn die Stichproben nicht unabhängig sind, muss ein Messwiederholungstest verwendet werden.
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Normalverteilung
ANOVA geht davon aus, dass die Daten in den Gruppen normalverteilt sind. Sollte dies nicht der Fall sein, kann der Test trotzdem durchgeführt werden -- und wenn die Verletzung dieser Annahme nur mäßig ist, ist der Test noch geeignet. Wenn die Daten jedoch weit von der Normalverteilung entfernt sind, liefert der Test keine genauen Ergebnisse. Um dies zu umgehen, transformieren Sie die Daten entweder vor der Analyse mit der SPSS-Funktion "Berechnen" oder verwenden Sie einen alternativen Test wie einen Kruskal-Wallace-Test.
Gleiche Standardabweichungen
Eine weitere Einschränkung der ANOVA besteht darin, dass sie davon ausgeht, dass die Gruppen die gleichen oder sehr ähnliche Standardabweichungen aufweisen. Je größer der Unterschied in den Standardabweichungen zwischen den Gruppen ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Schlussfolgerung des Tests ungenau ist. Wie bei der Annahme der Normalverteilung ist dies kein Problem, solange die Standardabweichungen nicht sehr unterschiedlich sind und die Stichprobengrößen jeder Gruppe ungefähr gleich sind. Ist dies nicht der Fall, ist ein Welch-Test die bessere Option.
Mehrere Vergleiche
Wenn Sie in SPSS eine ANOVA ausführen, sagen Ihnen der resultierende F-Wert und das Signifikanzniveau nur, ob sich mindestens eine Gruppe in Ihrer Analyse von mindestens einer anderen unterscheidet. Es sagt Ihnen nicht, wie viele Gruppen oder welche Gruppen sich statistisch unterscheiden. Um dies festzustellen, müssen Folgevergleiche durchgeführt werden. Dies ist bei kleinen Analysen selten ein Problem, aber je höher die Anzahl der in die Analyse einbezogenen Gruppen ist Folgetest, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ I zu machen, der einen Effekt annimmt, bei dem es ist keiner.
