Sådan beregnes fejlbjælker

Fejlbjælker giver en visuel repræsentation af variabiliteten eller usikkerheden i data. Selvom det kan virke lidt tørt, understreger det at sætte fejlbjælker på grafer det vigtige punkt, som statistiske data normalt er baseret på begrænsede stikprøver af hele befolkningen, så selvom data kan indsnævre rækken af ​​potentielle resultater, giver de sjældent præcise og definitive svar. Den fejllinjeberegning, du skal udføre, afhænger af, hvad du vil vise, men beregningerne kan nemt udføres ved hjælp af software som Microsoft Excel.

Fejlbjælker på grafer fortæller dig om variabiliteten af ​​datapunkterne inden for det komplette sæt eller om usikkerheden i værdierne. Det meste af tiden gør de dette ved at bruge standardafvigelsen eller standardfejlen for gennemsnittet, men nogle bruger også 95 procent konfidensintervaller som fejlbjælker.

Standardafvigelsesfejlbjælker fortæller dig, hvor meget datapunkterne i gruppen varierer fra gruppens gennemsnit, baseret på variationen i hele gruppen. Disse fejlbjælker er sandsynligvis den enkleste type og er meget brugt i statistik.

Standardfejlen for middelværdien er dog en bedre tilgang til fejlstænger i mange tilfælde, fordi standarden fejl fortæller dig, hvor meget variation du kan forvente i gennemsnittet af en gruppe, forudsat at dataene er normalt fordelt. Denne mulighed er ofte det bedre valg for fejlbjælker, fordi den er den mest direkte relevante, når du sammenligner to måder. Standardfejl er altid mindre end standardafvigelse.

Hvis du bruger standardafvigelse, er den fejllinjeberegning, du skal bruge, formlen for standardafvigelsen for et datasæt. Formlen er kedelig at udarbejde i hånden, især med et stort datasæt, men regnearksprogrammer som Microsoft Excel har en indbygget funktion til at beregne standardafvigelsen.

Find en tom celle, ideelt set på samme ark som dataene, og indtast "=STDEV(første datapunkt: sidste datapunkt)" med placeringen af ​​det første datapunkt til venstre for tyktarmen og placeringen af ​​det sidste datapunkt til højre for kolon. Så hvis dine data løber fra A2 til A21, skriver du "=STDEV(A2:A21)" for at få standardafvigelsen. Hvis du har flere grupper af data, du sammenligner, skal du beregne standardafvigelsen for hver gruppe separat.

Hvis dataene ikke alle er i en række eller kolonne, kan du angive hver celle, der indeholder data, og adskille dem med et komma.

Standardfejlen er standardafvigelsen divideret med kvadratroden af ​​antallet af datapunkter i din prøve, så du nemt kan regne standardfejlen ud i Excel ud fra standardafvigelsen beregnet i det foregående afsnit. Hvis du har mange individuelle datapunkter, skal du bruge "Tælle"-funktionen til at finde det præcise tal. Indtast "=COUNT(første datapunkt: sidste datapunkt)" i en tom celle for at finde tallet. Med eksempeldata, der kører fra A2 til A21, skriver du "=COUNT(A2:A21)", og du får et resultat på 20.

Forestil dig, at du har standardafvigelsen for dataene i D1 og optællingen i C1. Indtast "=D1/SQRT(C1)" for at finde standardfejlen. Generelt dividerer du standardafvigelsen med kvadratroden af ​​antallet af datapunkter for at finde standardfejl, så du kan gøre det hele i ét trin ved at skrive "=STDEV(A2:A21)/SQRT(COUNT(A2:A21))", hvis du foretrække.

Plot dataene som en graf på den måde, du foretrækker. Gå for eksempel til "Indsæt", klik på rullepilen under "Linje" og vælg "Linje med markører" for at tilføje en grundlæggende linjegraf. For at tilføje fejlbjælker skal du enten gå til sektionen "Layout" i "Diagramværktøjer" og finde "Fejlbjælker" i gruppen "Analyse" eller – fra Excel 2010 og frem – klik hvor som helst i diagrammet og vælg plussymbolet for at åbne "Diagramelementer" og vælg "Fejlbjælker" fra der.

Du kan vælge, hvad du vil vise i fejlbjælkerne inklusive standardfejl, standardafvigelse, en fast procentdel af værdien eller andre. Vælg "Flere indstillinger" eller "Flere indstillinger for fejlbjælker" for at få et detaljeret vindue frem. Her kan du bruge "Custom" til at vælge en hvilken som helst værdi eller flere værdier, hvis du har forskellige grupper, fra dit ark. Du skal tilføje både en positiv og en negativ fejlværdi, men i de fleste tilfælde vil du have det samme tal for begge. Indtast den relevante cellereference i begge felter, og klik på "OK" og luk vinduet med fejlbjælker for at afslutte.