Co je vážené a nevážené kódování?

Digitální obvody, které vidíte uvnitř počítačů a dalších elektronických zařízení, mohou komunikovat pouze prostřednictvím dvou konceptů: zapnuto a vypnuto. Tyto pojmy jsou pro nás reprezentovány ve formě binárního číslování, kde 0 je vypnuto a 1 je zapnuto. Chcete-li skutečně komunikovat s počítačem, jsou nutné další převody, aby se jazyk počítače dostal do lidštějšího formátu. Prvním krokem v procesu převodu je převod binárního kódování na čitelnější desítkovou soustavu. Vážené a nevážené kódování označuje metodu, při které se binární čísla převádějí na desítková. Při váženém kódování je každé číslici v čísle před převodem přiřazena vážená hodnota. Metody neváženého kódování používají mírně odlišné vzorce, ale provádějí převody bez hodnoty hmotnosti.

Než pochopíte vážené kódování, musíte nejprve porozumět systémům číslování a pozičnímu zápisu.

Systémy číslování jsou označeny základem, což je nejvyšší číslo, do kterého můžete počítat, než budete muset přidat další číslici. Například systém číslování, který se všichni učíme jako děti, se nazývá základ 10, protože prvních deset čísel v posloupnosti, 0 až 9, lze spočítat pomocí jednoduchých číslic. Jakmile se dostanete na 10, musíte vše posunout a počítat ve dvouciferných číslech, dokud se nedostanete na 100, a pak počítáte v trojciferných číslech. Tato soustava se základnou 10 se také nazývá desítková soustava.

K pozičnímu zápisu dochází, když každé číslici reálného čísla přiřadíte poziční hodnotu zprava doleva. Například pro číslo 4782, počínaje 2 a počítáno zprava doleva, jsou pozice 0, 1, 2, 3 jako v následujícím:

4782 = číslo 3210 = poziční hodnoty

Ve výše uvedeném příkladu mohou být poziční přiřazení 0 až 3 váženými hodnotami jejich přiřazených číslic. Takže váha 4 je 3 a váha 7 je 2. Váha čísla vstupuje do hry při převodu z libovolného základního systému číslování na desítkový (základ 10) systém číslování. Jedním ze vzorců pro převod váženého čísla je vynásobení každé číslice jejím základem na mocninu její pozice a poté sečtení všech výsledných číslic. V níže uvedeném příkladu je 100101, což je binární číslo se základem 2, převedeno na desítkové (základ 10) číslo.

100101 = Binární (základ 2) číslo 543210 = poziční váhy (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37základ10 = desítkový převod

Mezi další vážené metody patří BCD a 2421, z nichž každá používá podobný vzorec pro přiřazení vah a převod na desítkové.

Šedý kód je metoda neváženého kódování, která při přechodu z jednoho dekadického čísla na další mění pouze jeden bit v binárním čísle. V normálním binárním kódování by číslice 10 představovaly desetinné číslo 2. Při použití šedého kódu se změní jeden bit tohoto binárního čísla, takže dekadické číslo 2 je reprezentováno binárními číslicemi 0011. Postupně je desetinné číslo 3, které by normálně bylo reprezentováno binárními číslicemi 0011, nyní převedeno na 0010, protože se může změnit pouze jeden bit.

Excess-3 je další metoda neváženého kódování a byla kdysi používána ve starších počítačích a přidávacích strojích. S přebytkem-3 přidáte 3 k desítkovému číslu, než je převedete na binární. Takže například desetinné číslo 2 by se nejprve zvýšilo o 3, takže by bylo 5. Binární převod 2 pomocí metody Excess-3 by byl 0101 namísto jeho normální binární hodnoty 0010.