Как да изчислим домейн и обхват на графичен калкулатор

Намирането на домейна и обхвата на функция е един от най-добрите начини за изследване на цялостното поведение на функцията. Най-общо казано, домейнът на функция е диапазонът от възможни x стойности, които могат да бъдат въведени в нея, където x означава независима променлива. Диапазонът е набор от възможни изходни стойности. Така че, ако функцията е f (x) = x², възможните входни стойности (областта) са всички реални числа, а изходните стойности са всички положителни реални числа, тъй като отрицателното число на квадрат дава положителен резултат. Намирането на обхвата на функция в калкулатор обикновено не е необходимо, но можете да използвате графичен калкулатор, за да го намерите достатъчно лесно.

Първата стъпка към използването на вашия графичен калкулатор като търсач на домейн и обхват е да начертаете въпросното уравнение в калкулатора. Това се постига различно в зависимост от модела на калкулатора, с който работите.

На TI-84 или подобен модел, това се постига чрез натискане на клавиша "Y=" и след това въвеждане на функцията, под която искате да изобразите "Y1", (въпреки че всяко друго пространство също е добре, защото можете да въведете до 10 уравнения наведнъж), като използвате "X, T, θ, n", за да въведете вашата променлива, х. Натиснете "Графика", за да начертаете функцията.

За модел на Casio, като FX-9750GII, въведете функцията под „Меню“ и „Графика“ и след това въведете уравнението и натиснете „F6“, за да го начертаете.

На калкулатор на HP, като HP-50g, задръжте клавиша „Left Shift“ – стрелка, която върви нагоре и наляво – и натиснете „F1“. Ако едно уравнение е показан, натиснете „Del“, за да го премахнете („F3“ на калкулатора, под опцията на екрана), и след това натиснете „Добавяне“/ „F2“, за да въведете своя уравнение. Използвайте "Draw"/ "F6", за да го начертаете.

Не ви е необходим калкулатор на домейн, за да намерите домейна на функция. В повечето случаи домейнът се посочва заедно с уравнението – когато се прилага само за ограничен диапазон от x стойности, например. В повечето случаи функциите имат домейн на всички реални числа, но ако x е в знаменателя на дроб, то не може да се приложи към стойности на x, които биха довели до нула в знаменателя.

Графичните калкулатори не са идеално настроени за начертаване на обхвата на функция. Най-доброто, което можете да направите, е да начертаете графиката и да я прегледате или да я преобразувате в таблица с числови стойности, за да намерите диапазона на възможните резултати. С начертаната си графика можете или да я инспектирате визуално, за да видите диапазона от y стойности, които са възможни като изход, или да използвате функцията "Проследяване" на вашия калкулатор, за да получите стойности за конкретни точки на графиката. На TI-84 или подобен модел, натиснете бутона "Проследяване", когато графиката е на екрана. На Casio FX-9750GII изведете тази опция, като натиснете заедно "Shift" и "F1". На калкулатори HP-50g натиснете „F3“. След това използвате бутоните за навигация със стрелки, за да получите цифрови изходни стойности за всяка стойност на x.

Можете да поставите тези стойности в таблица, ако желаете, но диапазонът е лесен за определяне; потърсете най-малките и най-големите стойности от функцията "Проследяване".