كيفية حساب أشرطة الخطأ

تعطي أشرطة الخطأ تمثيلاً مرئيًا للتباين أو عدم اليقين في البيانات. على الرغم من أنه قد يبدو جافًا بعض الشيء ، إلا أن وضع أشرطة الخطأ على الرسوم البيانية يؤكد النقطة المهمة التي تعتمد عليها البيانات الإحصائية عادةً عينات محدودة من السكان بالكامل ، لذلك في حين أن البيانات يمكن أن تضيق نطاق النتائج المحتملة ، فإنها نادراً ما توفر الدقة والنهائية الإجابات. يعتمد حساب شريط الخطأ الذي تحتاج إلى تنفيذه على ما تريد إظهاره ، ولكن يمكن إجراء الحسابات بسهولة باستخدام برنامج مثل Microsoft Excel.

تخبرك أشرطة الخطأ في الرسوم البيانية عن تنوع نقاط البيانات داخل المجموعة الكاملة أو عن عدم اليقين في القيم. في معظم الأحيان ، يقومون بذلك باستخدام الانحراف المعياري أو الخطأ المعياري للمتوسط ​​، لكن البعض يستخدم أيضًا 95 بالمائة فترات ثقة كأشرطة خطأ.

تخبرك أشرطة خطأ الانحراف المعياري بمدى اختلاف نقاط البيانات في المجموعة عن متوسط ​​المجموعة ، بناءً على التباين في المجموعة بأكملها. من المحتمل أن تكون أشرطة الخطأ هذه هي النوع الأبسط وتستخدم على نطاق واسع في الإحصائيات.

ومع ذلك ، فإن الخطأ المعياري للمتوسط ​​هو نهج أفضل لأشرطة الخطأ في كثير من الحالات لأن المعيار يخبرك الخطأ بمقدار التباين الذي يمكنك توقعه في متوسط ​​المجموعة ، بافتراض أن البيانات عادية وزعت. غالبًا ما يكون هذا الخيار هو الخيار الأفضل لأشرطة الخطأ لأنه الأكثر صلة بشكل مباشر عند المقارنة بين وسيلتين. الخطأ المعياري دائمًا أصغر من الانحراف المعياري.

إذا كنت تستخدم الانحراف المعياري ، فإن حساب شريط الخطأ الذي تحتاجه هو صيغة الانحراف المعياري لمجموعة البيانات. الصيغة مملة للعمل يدويًا ، خاصةً مع مجموعة بيانات كبيرة ، لكن برامج جداول البيانات مثل Microsoft Excel لها وظيفة مضمنة لحساب الانحراف المعياري.

ابحث عن خلية فارغة ، من الناحية المثالية على نفس الورقة مثل البيانات ، وأدخل "= STDEV (نقطة البيانات الأولى: آخر نقطة بيانات)" باستخدام موقع نقطة البيانات الأولى إلى يسار النقطتين وموقع آخر نقطة بيانات على يمين القولون. لذلك إذا كانت بياناتك تعمل من A2 إلى A21 ، تكتب ، "= STDEV (A2: A21)" للحصول على الانحراف المعياري. إذا كانت لديك مجموعات متعددة من البيانات التي تقوم بمقارنتها ، فاحسب الانحراف المعياري لكل مجموعة على حدة.

إذا لم تكن البيانات كلها في صف أو عمود ، يمكنك تحديد كل خلية تحتوي على بيانات ، مع فصل كل منها بفاصلة.

الخطأ القياسي هو الانحراف المعياري مقسومًا على الجذر التربيعي لعدد نقاط البيانات في عينتك ، لذلك يمكنك بسهولة معرفة الخطأ القياسي في Excel بناءً على الانحراف المعياري المحسوب في السابق الجزء. إذا كان لديك الكثير من نقاط البيانات الفردية ، فاستخدم وظيفة "العدد" للعثور على الرقم الدقيق. أدخل "= COUNT (نقطة البيانات الأولى: آخر نقطة بيانات)" في خلية فارغة للعثور على الرقم. باستخدام بيانات المثال التي تعمل من A2 إلى A21 ، تكتب "= COUNT (A2: A21)" وتحصل على نتيجة 20.

تخيل أن لديك الانحراف المعياري للبيانات في D1 والعدد في C1. أدخل "= D1 / SQRT (C1)" للعثور على الخطأ القياسي. بشكل عام ، تقوم بقسمة الانحراف المعياري على الجذر التربيعي لعدد نقاط البيانات للعثور على خطأ معياري ، لذا يمكنك القيام بكل ذلك بخطوة واحدة بكتابة "= STDEV (A2: A21) / SQRT (COUNT (A2: A21))" إذا تفضل.

ارسم البيانات كرسم بياني بالطريقة التي تفضلها. على سبيل المثال ، انتقل إلى "إدراج" ، وانقر على السهم المنسدل أسفل "الخط" واختر "خط مع محددات" لإضافة رسم بياني خطي أساسي. لإضافة أشرطة خطأ ، انتقل إلى قسم "التخطيط" في "أدوات المخطط" وابحث عن "أشرطة الخطأ" في مجموعة "التحليل" أو - من Excel 2010 وما بعده - انقر في أي مكان في الرسم البياني وحدد رمز علامة الجمع لفتح "عناصر المخطط" واختر "أشرطة الخطأ" من هناك.

يمكنك اختيار ما تريد إظهاره في أشرطة الخطأ بما في ذلك الخطأ القياسي أو الانحراف المعياري أو النسبة المئوية الثابتة للقيمة أو غيرها. اختر "المزيد من الخيارات" أو "المزيد من خيارات أشرطة الخطأ" لإحضار نافذة مفصلة. هنا ، يمكنك استخدام "مخصص" لاختيار أي قيمة أو قيم متعددة ، إذا كانت لديك مجموعات مختلفة ، من جدول بياناتك. يجب عليك إضافة قيمة خطأ موجبة وسالبة ، ولكن في معظم الحالات ، تريد نفس الرقم لكليهما. أدخل مرجع الخلية ذي الصلة في كلا الحقلين وانقر على "موافق" وأغلق نافذة أشرطة الخطأ للإنهاء.