كيفية استخدام الانحدار المتعدد في Excel

يعد Excel أداة قوية لتحليل البيانات ، سواء كنت تعمل بعلاقة بسيطة بينهما متغير مستقل واحد ومتغير تابع أو هناك عدة متغيرات مستقلة ل انصح. يعد التعرف على كيفية إجراء تحليل متعدد المتغيرات في Excel - في شكل انحدار متعدد - وتفسير النتائج أمرًا ضروريًا إذا كان لديك بيانات معقدة للعمل من خلالها. والخبر السار هو أن Excel مُعد جيدًا للتعامل مع هذه المهام ، وتحتاج فقط إلى معرفة كيفية عمل وظيفة واحدة لبدء فهم بياناتك.

الانحدار المتعدد هو طريقة لربط عدة متغيرات مستقلة بمتغير تابع واحد من خلال إيجاد معادلة تصف كيف يتغير المتغير المعني مع كل متغير. يعد الانحدار الخطي أداة أكثر أساسية ولكنها مماثلة ، والتي تهدف إلى التحقق من الرابط بين واحد مستقل متغير ، مثل السمنة ، على متغير تابع مثل خطر الإصابة بالسرطان ، لكن الأمور نادراً ما تكون هكذا صريح. استمرارًا للمثال ، فإن عدد السجائر التي يتم تدخينها يوميًا يرتبط أيضًا بمخاطر الإصابة بالسرطان ، وكذلك كمية الكحول التي تتناولها. للتوصل إلى تنبؤ موثوق به لمخاطر الإصابة بالسرطان للفرد ، عليك أن تأخذ كل هذه العوامل (وأكثر) في الاعتبار.

الشكل العام للمعادلة المستخدمة في الانحدارات المتعددة هو:

ص^ = أ + ب₁x₁ + ب₂x₂ + ب₃x₃ …

لذلك ص^ هي القيمة المتوقعة للملاحظة ب₁ وما إلى ذلك يمثل ميل علاقة الخط المستقيم بين x₁ و ص^ و x₁ وما إلى ذلك هي المتغيرات المدرجة في التحليل. ال أ يخبرك بالنقطة ذ-تقاطع. يتضمن الانحدار المتعدد اختيار قيم المعاملات (ب₁ وما إلى ذلك) لتقليل الفرق بين القيمة المتوقعة ص^ والقيمة المرصودة ص، مما يمنحك أفضل ملاءمة بين النموذج والبيانات.

تضع الانحدارات المتعددة قيمًا رقمية على الارتباط بين العديد من المتغيرات والنتيجة ، بحيث يمكنك استخدامها للتنبؤات ، لتقدير المساهمات النسبية للمتغيرات المختلفة في النتيجة ، أو لعدد قليل من الأغراض الأخرى مثل اختيار المتغيرات الأكثر صلة لاستخدامها في الرياضيات نموذج.

على سبيل المثال ، لنفترض أن لديك بيانات عن أسعار المنازل في مدينة معينة (المتغير التابع الخاص بك) ، إلى جانب معلومات مثل ما إذا كان يحتوي على حوض سباحة ، وكم قدم مربع تشغل ، وكم عدد غرف نومه ، وكم عدد الحمامات فيه ، وكم عدد المرائب فيه لديه. سيمكنك الانحدار المتعدد من النظر في كيفية ارتباط كل من هذه العوامل بسعر المنزل ، لذلك - بعد ذلك نظرت في كيفية ارتباطها بالسعر - يمكنك استخدام معادلتك للتنبؤ بسعر المنزل بناءً على هذه النقاط وحده.

يمكنك أيضًا استخدام هذا النوع من تحليل الانحدار في Excel للنظر في كيفية عامل معين للعديد - مثل ما إذا كان المنزل يحتوي على مسبح - يؤثر على المتغير التابع (أسعار المنزل) إذا بقيت جميع المتغيرات الأخرى ثابت. إذا قمت بتحويل المعاملات (تسمى "معاملات الانحدار الجزئي") إلى معاملات الانحدار الجزئي القياسية ، والتي تمثل عدد الانحرافات المعيارية ص ستتغير إذا قمت بتغيير المتغير المقابل بانحراف معياري واحد ، فإن المعادلة تخبرك أيضًا بالعوامل الأكثر أهمية في تحديد النتيجة.

يمكنك إجراء انحدار متعدد المتغيرات في Excel باستخدام وظيفة مضمنة يمكن الوصول إليها من خلال ملف تحليل البيانات أداة تحت البيانات علامة التبويب و التحليلات مجموعة. انقر تحليل البيانات والعثور على خيار تراجع في النافذة المنبثقة ، قم بتمييزها وانقر فوق موافق. اضغط على حدد الخلايا بجانب نطاق الإدخال ص ثم حدد العمود الذي يحتوي على نتائج المتغير التابع. بعد ذلك ، افعل الشيء نفسه مع ملف نطاق الإدخال X لكن حدد الأعمدة المتعددة للمتغيرات المستقلة الخاصة بك. يجب أن تكون هذه الأعمدة بجوار بعضها البعض ، لذا إذا لم تكن كذلك ، فيجب عليك نقلها قبل إنتاج الانحدار.

تحتوي نافذة الانحدار على مجموعة من الخيارات الإضافية التي يمكنك تحديدها لتكييف العملية لتناسب احتياجاتك. على سبيل المثال ، يمكنك تعيين مستوى ثقة بخلاف 95 بالمائة إذا أردت ، واختيار عرض المخلفات وتحديد مكان وضع الإخراج في المصنف الخاص بك. يتم ضبط هذا الخيار الأخير تلقائيًا على ورقة عمل جديدة ، لذلك تظهر النتائج على ورقة جديدة ، ولكن يمكنك تغيير هذا الخيار أو أي خيار آخر ليناسب احتياجاتك. بالإضافة إلى ذلك ، تحقق من ملصقات مربع إذا كانت أعمدة المتغيرات المستقلة الخاصة بك تحتوي على تسميات في الأعلى ، لذلك يتم عرضها في الإخراج.

انقر موافق لإنشاء تحليل الانحدار الخاص بك في Excel والانتقال إلى الورقة الجديدة.

هناك ثلاثة أقسام رئيسية للمخرجات التي قدمتها بعد إجراء انحدار متعدد في Excel: إحصائيات الانحدار ، ANOVA والتفاصيل على خط الانحدار المقدر. تتضمن إحصائيات الانحدار معامل الارتباط المتعدد ("Multiple R") الذي يوضح اتجاه وقوة الارتباط ، من -1 إلى +1. يخبرك معامل التحديد "R Square" بالنسبة المئوية (كعدد عشري) للتغير في المتغير التابع التي تفسرها المتغيرات المستقلة. يمنحك "مربع R المعدل" مؤشرًا على القوة التفسيرية ، ولكن ليس من السهل تفسيره ، ويمنحك "الخطأ المعياري" مقياسًا للتباين بين النتائج المرصودة والتراجع خط.

يحتوي قسم ANOVA على معلومات إحصائية حول مقدار التباين الموضح بواسطة خط الانحدار ، مع "انحدار SS" يخبرك بالمبلغ الموضح بالسطر ، و "SS المتبقية" لا تمثل المبلغ شرح. يشير قسم "MS" إلى "مربع الوسط" ، و "إحصاء F" هو إحصاء الاختبار المستخدم لاختبار نتيجة مهمة ، حيث يمنحك قسم "الأهمية F" القيمة P.

أخيرًا ، يخبرك القسم الأخير عن خصائص خط الانحدار المقدر ، ولا سيما قيم المعامِلات ، سواء كانت مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالمتغير التابع ، ومقدار التباين الموجود فيها. تُظهر المعاملات الإيجابية علاقة إيجابية بين المتغير المعني والمتغير التابع ، لذلك عندما يزيد أحدهما ، يزداد الآخر أيضًا. تعني القيم السالبة أن المتغير التابع ينخفض ​​مع زيادة المتغير المستقل. لذلك ، إذا كان معامل الانحدار المتعدد لأسعار المنزل هو 300 ، فهذا يعني أن قدمًا مربعة إضافية من المساحة تزيد تكلفة المنزل بمقدار 300 دولار في المتوسط.

من المهم أن تتذكر أن الانحدار المتعدد ليس سوى أداة ، ومثل معظم الأدوات ، لا يمكنك استخدامه إلا في بعض الظروف ، وهناك بعض الأشياء التي لا يمكنه القيام بها.

أحد أهم القيود هو أن استنتاج السببية على أساس النتائج أمر صعب. على سبيل المثال ، إذا كان لديك انحدار متعدد مع الضرر الناجم عن حريق وربما العديد العوامل ذات الصلة ، فمن المحتمل أن تجد ارتباطًا مهمًا بين عدد رجال الإطفاء الحاليين و حدث الضرر. هذا لا يعني أن رجال الإطفاء تسبب الضرر لأن عاملاً آخر مثل حجم الحريق غير المتضمن في النموذج يمكن أن يفسر هاتين الملاحظتين.

هناك افتراضان مهمان للتحليل متعدد المتغيرات في Excel من هذا النوع وهما افتراضات الخطية والحالة الطبيعية. أنت تفترض وجود علاقة خطية بين المتغيرات التابعة والمستقلة ، لذا يجب عليك التحقق من صحة ذلك قبل إجراء التحليل. يمكنك إلقاء نظرة على العلاقة بين كل متغير على حدة للتحقق منها ، لكن هذه ليست إستراتيجية مثالية. وبالمثل ، يفترض الاختبار أن المتغيرات يتم توزيعها بشكل طبيعي ، لذلك يجب عليك التحقق من نتائج كل منها لمعرفة الحالة الطبيعية قبل إجراء الاختبار.